Calculez le prix d'une option (call ou put) et ses grecques en temps réel. Modèle Black-Scholes européen.
La volatilité (σ) est la seule entrée que vous ne lisez pas directement sur un cours. Elle vient de la chaîne d’options de votre plateforme. Dans ProRealTime v13, ouvrez la chaîne d’options sur votre sous-jacent : la colonne IV (ou Volatilité implicite) donne la volatilité implicite de chaque contrat. Prenez celle du strike et de l’échéance que vous analysez.
Repères utiles : l’indice CAC 40 lui-même (suivi par le VCAC) tourne autour de 15-20 % en conditions normales. Les actions individuelles sont plus volatiles. Comptez souvent 20-30 % pour une grande capitalisation, 35-50 % pour une valeur tech. Lors d’un pic de stress (résultats, choc macro), la volatilité peut doubler en quelques heures.
Delta : si vous achetez une option sur une action à 100 € avec un Delta de 0,5, vous avez une exposition équivalente à 50 € d’action. C’est aussi votre hedge ratio : il faut shorter 0,5 action pour neutraliser le risque directionnel.
Theta : sur un call à 5,35 € avec un Theta de -0,031, chaque nuit qui passe vous coûte 3,1 centimes au départ, même si le marché ne bouge pas. Et cette érosion s’accélère à l’approche de l’échéance : sur les 30 jours suivants, l’option perd un peu plus d’1 € — davantage que ce qu’une simple multiplication suggère. C’est le coût du temps que vous payez en achetant une option.
Vega : avant une publication de résultats, la volatilité implicite gonfle, puis retombe brutalement une fois l’annonce passée. Avec un Vega de 0,20, chaque point de volatilité vaut 0,20 € : +5 points rapportent 1 € à l’acheteur, -5 points lui en coûtent autant. C’est pourquoi acheter juste avant les résultats est risqué — et pourquoi certains traders vendent à ce moment-là : ils vendent la volatilité au prix fort, avant qu’elle ne retombe.
Le Pricer d’options de ProRealTime v13 utilise Black-Scholes par défaut, avec Bjerksund-Stensland pour les options américaines. Vous entrez les mêmes six paramètres que ce simulateur et vous obtenez le prix théorique directement sur la plateforme, avec la possibilité d’analyser jusqu’à 10 scénarios en parallèle.
La différence clé avec ce calculateur : ProRealTime lit la volatilité implicite en temps réel depuis les données de marché. Pas besoin de la chercher manuellement dans la chaîne d’options.
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Black-Scholes a trois limites importantes à connaître.
Il suppose que la volatilité implicite est constante pour tous les strikes. Ce n’est jamais le cas en pratique : les options hors de la monnaie (OTM), en particulier les puts, affichent une volatilité plus élevée que les options à la monnaie (ATM). C’est le smile de volatilité et il rend Black-Scholes imprécis sur les strikes éloignés.
Il ne modélise pas les sauts de prix. Un gap overnight de 10 % sur une annonce de résultats : Black-Scholes ne l’anticipe pas. C’est pour ça que les options sur résultats semblent souvent sous-pricées par le modèle.
Il est conçu pour les options européennes. Les options américaines valent plus parce qu’elles peuvent être exercées avant l’échéance et le modèle ne capture pas cette prime.
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Dans ProRealTime v13, ouvrez la chaîne d’options sur votre sous-jacent. La colonne IV donne la volatilité implicite pour chaque contrat. Vous pouvez aussi utiliser ce calculateur à l’envers : faites varier σ jusqu’à ce que le prix affiché corresponde au prix de marché observé. La valeur de σ obtenue est la volatilité implicite.
L’option a une valeur temps parce que le marché peut encore bouger avant l’expiration. Cette valeur s’érode chaque jour. Le Theta mesure ce qu’une nuit coûte. Il est le plus fort pour les options à la monnaie (ATM) proches de l’expiration.
La volatilité historique regarde en arrière et mesure les variations passées. La volatilité implicite se lit dans le marché des options : c’est la valeur de σ qui correspond au prix coté. Ce calculateur utilise la volatilité implicite. Vous la trouvez dans la chaîne d’options de votre plateforme.
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